Частые ошибки в ЕГЭ по профильной математике

Полноценность и объективность ЕГЭ по всем предметам достигается, в частности, проверкой результатов учеников и анализированием их самых частых ошибок. Экзамен корректируется практически каждый год, чтобы объять как можно больше нужных тем для проверки знаний, а также предоставить ученикам задания разного уровня. 

ЕГЭ по математике сдают все выпускники. Но те, кому этот предмет нужен для поступления, сдают профильный уровень ЕГЭ. Он, несомненно, труднее для ребят и включает в себя большее количество сложных заданий. 

ФИПИ ежегодно проводит анализ проведенных испытаний, в том числе и по математике. Педагоги анализируют самые частые ошибки, чтобы скорректировать учебные программы для своих учеников, в том числе это делает и центр «Талантум».

В нашем материале расскажем, какие самые частые ошибки допускаются в ЕГЭ по профильной математике и в целом расскажем о нюансах экзамена.

Структура ЕГЭ по профильной математике: кратко 

Сразу стоит отметить, что серьезных изменений в ЕГЭ по математике в этом учебном году не будет. Экзамен остался прежним, сохранив, в том числе и структуру. Всего испытание включает в себя 19 заданий, где есть 12 вопросов с кратким ответом и 7 заданий «со звездочкой» – на них ребятам нужно дать полноценный ответ с развернутым решением и объяснением всех своих шагов на пути к верному ответу. 

Структура ЕГЭ по профильной математике создана таким образом, что в нее включены сразу три учебных курса:

• алгебра и начало математического анализа – по этому разделу в экзамене 12 заданий, то есть он включен более чем в половину ЕГЭ;
• геометрия – 5 заданий;
• вероятность и статистика – 2 задания. 

Максимальный балл в 2025 учебного году за всю экзаменационную работу – 32. Чтобы их заработать школьникам отводится 3 часа 55 минут. Когда речь идет об оценивании, то важно понимать, что есть минимальный порог для прохождения ЕГЭ по математике. Это 5 первичных баллов, или 27 тестовых (по 100-балльной шкале).

Первый блок заданий оценивают по 1 баллу каждый вопрос. Тесты проверяет компьютер, именно поэтому важно четко и понятно вписывать свой ответ в нужное место на экзаменационном бланке. Вторая часть проверяется сугубо экспертами, ведь там будет написано полное решение каждого задания. Задания 13, 15, 16 оцениваются в 2 первичных балла, 14,17 – в 3 балла, а 18,19 принесут при идеальном выполнении по 4 балла каждый. 

Частые ошибки на экзамене 

По наблюдениям экспертов каждый год дети допускают ошибки, которые очень похожи между собой. Чтобы хорошо справиться с ЕГЭ по профильной математике, нужно обязательно изучить промахи ребят предыдущих лет. Ниже подробно расскажем о каждой из них, а также дадим рекомендации. 

Первое, что стоит сделать на ЕГЭ – это быть внимательным. Многие допускают ошибки из-за того, что торопятся и невнимательно читают задания. Это приводит к тому, что выпускник знает ответ, но вписывает в бланк не то, что нужно, так как ученик не понял, что именно спросили в условии задания.

Второе – использовать черновик, в том числе для решения простых задач. Многие выпускники стараются быстрее справиться с легкими вопросами и считают их в уме. Из-за этого они упускают важные условия задания и допускают арифметические ошибки. Что мы можем порекомендовать:

• не торопиться;
• использовать черновик для каждого задания;
• внимательно читать задание и перечитывать до тех пор, пока абсолютно все не будет понятно;
• следить за тем, в каких единицах измерения требуют ответ;
• проверять работу несколько раз. 

Первая часть ЕГЭ по профильной математике: частые ошибки

Профильная математика 1 часть не такая простая, как может показаться на первый взгляд. Чаще всего школьники допускают ошибки в заданиях 7, 8 и 9 первого блока. Давайте подробнее разберем, на что именно обратить внимание. 

Профильная математика, задание 7 

Приносит ученикам приносит 1 балл. В нём требуется дать ответ в виде числа или десятичной дроби.

Часто ошибки, допущенные в этом задании, связаны с тем, что ребята пропускают этап преобразования тригонометрического выражения и сразу решают его. Прийти к правильному значению в этом достаточно сложно. Поэтому сначала нужно прийти к более простому выражение и лишь затем делать вычисления. Очень многие ученики не справились с этим вопросом в прошлом году.

Формулы приведения для решения задания 7

Профильная математика, задание 8

Оно требует хорошо знать теорию – здесь только она поможет правильно решить задание на практике.

Ученики допускают ошибки, так применяют для вычисления формулы, при этом не понимая сути производной функции, анализа графиков функций. Поэтому здесь важно глубоко изучить теорию, и только потом приступать к практической отработке типовых заданий.

Профильная математика, задание 9

Вопрос 9 – это прикладная задача, и ее также оценивают в 1 балл. Тем не менее многие ошибаются именно в ней. Основные сложности в ней вызывают алгебраические преобразования и вычисления.

Стоит отметить, что в задании есть все необходимое для ее решения: формула и необходимые величины. Дополнительное знание разделов физики в ней не требуется, поэтому не стоит боятся этой задачи.

Вторая часть ЕГЭ по профильной математике: частые ошибки

Второй блок – это сложные развернутые задания, которые высоко оцениваются. Неудивительно, что именно здесь ребята теряют много баллов, если допускают ошибки. Задания оценивают в 2, 3, 4 балла. Чаще всего выпускники допускают ошибки в вопросах 14 и 18. Как показывают результаты ЕГЭ, профильная математика 2 часть самая сложная для учеников. Во время подготовки стоит разобрать каждое задание и понять, почему в прошлом году было так много ошибок. 

Итак, давайте разберем вопрос под номером 14. Эта задача считается по праву самой сложной во всем профильном ЕГЭ. Тем не менее, решить её возможно: для этого требуется только время и практика.

Задача по стереометрии требует особой подготовки. Сначала стоит хорошо научиться решать типовые задачи из этого раздела попроще – они включены в 1 часть экзамена. Также нужно повторить все формулы объемов площадей, повторить всю теорию, развивать пространственное мышление. После того, как эти этапы подготовки выполнены, следует научиться строить чертежи и сечения. Важно начинать с простого и только потом переходить к сложным задачам из ЕГЭ.

Второе трудное для выпускников задание – 18.

Для решения этой задачи действительно необходим большой объем теоретических знаний, начиная с основной школы. Поэтому важно системно и заранее готовиться к ЕГЭ с опытными педагогами.

Общие ошибки и рекомендации на экзамене

Для того, чтобы справиться с таким сложным экзаменом, несомненно, нужна эффективная подготовка с педагогом. Какие ещё рекомендации важно соблюдать:

1. Внимательно читайте задания. Самое главное – это понять условие задачи и дать именно тот ответ, который требуется. Очень часто выпускники спешат и допускают ошибки из-за невнимательного прочтения задания. 
2. Проработайте умение выполнять алгебраические вычисления. Отложите в сторону калькулятор, научитесь решать примеры с дробями, отрицательными числами, преобразовывать выражения. Базовые навыки должны быть отработаны до автоматизма. 
3. Начинайте подготовку с простых задач и постепенно переходите к сложным. 
4. Научите себя использовать черновики. Даже если вы полностью уверены в своем ответе, лучше вернуться и перепроверить его еще раз.
5. Потренируйтесь заполнять бланк ответов – многие теряют баллы именно из-за того, что некорректно вписали ответ. 

Самое главное – правильно подберите способ подготовки к ЕГЭ по математике. На курсах «Талантум» педагоги специализируются на подготовке выпускников к экзаменам. Удобный график занятий, близкое расположение центра к метро, наличие квалифицированных преподавателей, проведение пробных экзаменов – это лишь малая часть преимуществ нашего центра. 

«Талантум» помогает выпускникам качественно освоить теоретический материал, усвоить решение практических заданий и не испытывать сильный стресс на реальном экзамене.