Продолжительность курса: до 25 мая 2026 г.
Числа и вычисления
- Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
- Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби
- Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени
- Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
- Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента
- Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы
- Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами. Приближенные вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений
- Преобразование выражений
- Комплексные числа
Уравнения и неравенства
- Целые и дробно-рациональные уравнения
- Иррациональные уравнения
- Тригонометрические уравнения
- Показательные и логарифмические уравнения
- Целые и дробно-рациональные неравенства
- Иррациональные неравенства
- Показательные и логарифмические неравенства
- Тригонометрические неравенства
- Системы и совокупности уравнений и неравенств
- Уравнения, неравенства и системы с параметрами
- Матрица системы линейных уравнений. Определитель матрицы
Функции и графики
- Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные функции. Чётные и нечётные функции. Периодические функции
- Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке
- Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и график. Свойства и график корня n-ой степени
- Тригонометрические функции, их свойства и графики
- Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики
- Точки разрыва. Асимптоты графиков функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке
- Последовательности, способы задания последовательностей
- Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов
Начала математического анализа
- Производная функции. Производные элементарных функций
- Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
- Первообразная. Интеграл
Множества и логика
- Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера – Венна
- Логика
Вероятность и статистика
- Описательная статистика
- Вероятность
- Комбинаторика
Геометрия
- Фигуры на плоскости
- Прямые и плоскости в пространстве
- Многогранники
- Тела и поверхности вращения
- Координаты и векторы
