Вторая часть ЕГЭ по профильной математике: задания, темы, баллы
Профильная математика – это ЕГЭ для тех, кто планирует поступать на технические и экономические направления. Тем не менее, на пробниках многие делают одно и то же: решают первую часть, проверяют, переносят на экзаменационный бланк и даже не заглядывают в задания второй части.
Но часто именно вторая часть решает, сможет ли выпускник поступить туда, куда хочет. И что самое главное– при системной подготовке к ЕГЭ научиться решить задания 2 части вполне реально.
Далее расскажем, какие задания входят во вторую часть ЕГЭ по математике, как их оценивают и как к ним правильно подготовиться.
Содержание:
- Структура ЕГЭ по математике
- Задания второй части
- Темы второй части
- Сколько баллов можно получить
- Где искать информацию для подготовки
- Стратегия подготовки
Структура ЕГЭ по математике
Чаще всего ребята так боятся профильную математику, что мечтают только об одном – хотя бы первую часть решить без ошибок. Бытует мнение, что второй блок подвластен только тем, кто умеет решать задачки со звездочкой и ходит на олимпиады. Из-за этого определенная часть выпускников даже не открывает вторую часть заданий, автоматически теряя баллы, даже не попробовав свои силы.
Однако, стоит понимать, что структура ЕГЭ по математике создавалась на основе школьной программы. Но здесь важный момент: вторая часть — это не отдельная математика «для избранных». Это те же школьные темы, только глубже с более развернутым условием и обязательным оформлением решения, а не просто ответом.
Структура ЕГЭ по математике профильного уровня включает:
- Часть 1: 12 заданий с кратким ответом
- Часть 2: 7 заданий (13–19) с развернутым решением
Задания второй части проверяют умения углубленного уровня, которые нужны для поступления в вузы, где математика — профильный предмет. Всего вторая часть может принести до 20 из 32 первичных баллов.
Как помочь ребенку сдать ЕГЭ и поступить в вуз?
Задания ЕГЭ по профильной математике
Первая часть вопросов экзамена требует дать краткий ответ и проверяет базовые знания ученика. А вот второй блок – более сложные задания, проверяющие глубокие знания математики. Давайте подробнее разберем каждое задание ЕГЭ по профильной математике второй части.
Задание 13 и 15 (повышенный уровень сложности)
Эти два задания проверяют навыки школьника решать неравенства и уравнения, а также системы. Их оценивают по 2 балла каждое.
Задание 14 (повышенный уровень сложности)
Чтобы его решить, нужно изучить понятия «точка», «прямая», «плоскость», «отрезок», «луч», «величина угла», «плоский угол», «двугранный угол», «трехгранный угол», «скрещивающиеся прямые». Также понадобятся знания в области стереометрии, навыки вычисления геометрических величин и использования формул. Максимальная оценка – 3 балла.
Задание 16 (повышенный уровень сложности)
Здесь выпускник должен будет решить текстовые задачи, в том числе связанные с планированием и финансами, моделировать разные ситуации математическим языком, составлять выражения и уравнения по данному условию, анализировать уже предоставленные примеры, интерпретировать полученный ответ. Правильный результат могут оценить в 2 балла.
Задание 17 (повышенный уровень сложности)
Проверяет знания по стереометрии, планиметрии и геометрии. Нужно будет решать задачи, находить геометрические величины, показать умение использовать геометрические отношения в решениях задач, пользоваться формулами, знать термины, такие как «прямая», «отрезок», «луч», «величина угла». Все эти знания могут принести 3 балла.
Задание 18 (высокий уровень сложности)
Тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем – основные понятия, которые нужно выучить и понять, как с ними работать, для решения этого задания. Кроме того все баллы можно заработать, если уметь решать уравнения, неравенства и системы. Правильное решение 18 задания принесет 4 балла.
Задание 19 ( высокий уровень сложности)
При подготовке к этому заданию стоит особое внимание уделить планиметрии и стереометрии, научиться пользоваться теоремами, уметь вычислять геометрические величины. Для этого нужно знать термины и формулы. Задание оценивают в 4 балла.
Темы, которые проверяет часть 2
Второй блок экзамена по математике проверяет углубленные знания учеников по этому предмету. Здесь недостаточно теоретических знаний: важны практические навыки и знание критериев оценивания. Вот какие темы ЕГЭ по профильной математике проверяет вторая часть:
Алгебра и начала математического анализа (10–11 классы):
Уравнения и неравенства:
- целые и дробно-рациональные уравнения;
- иррациональные уравнения;
- тригонометрические уравнения;
- показательные и логарифмические уравнения;
- целые и дробно-рациональные неравенства;
- иррациональные неравенства;
- показательные и логарифмические неравенства;
- тригонометрические неравенства;
- системы и совокупности уравнений и неравенств;
- уравнения, неравенства и системы с параметрами.
Функции и графики:
- функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные функции;
- свойства функций, непрерывных на отрезке;
- последовательности, способы задания последовательностей;
- арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов.
Начала математического анализа:
- производная функции. Производные элементарных функций;
- применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
- первообразная. Интеграл.
Геометрия (10–11 классы) планиметрия и стереометрия:
- фигуры на плоскости;
- прямые и плоскости в пространстве;
- многогранники;
- тела и поверхности вращения;
- координаты и векторы.
В период подготовки важно пройти пробное тестирование и оценить, какие темы усвоены хорошо, а в каких – есть пробелы. Исходя из этого будет строится план подготовки.
Как правильно выбрать вуз и составить план подготовки к ЕГЭ?
Оценивание ЕГЭ по профильной математике
Первую часть ЕГЭ по математике проверяет компьютер. При решении второй части экзамена ученик записывает все решение и только потом дает ответ. Эти задания проверяют эксперты. Вот на что они обращают внимание при выставлении баллов:
- правильность выполнения решения задачи;
- на математическую грамотность, владение математическим аппаратом;
- умение обосновать свое рассуждение, доказать выводы;
- умение выполнять логически последовательные преобразования;
- на полноту записи решения;
- на отсутствие логических ошибок.
При решении второго блока важно показать свои знания, математическую грамотность и логичность своих действий, дать развернутый ход своих мыслей и обоснования действий. А метод решения можно использовать любой – ограничений нет. Важно, что даже за неполное решение можно получить часть баллов по некоторым критериым.
Баллы ЕГЭ по профильной математике
Максимальная оценка за обе части работы – 32 первичных балла.
- 12 баллов принесет первая часть экзамена
- 20 – задания второй части
Однако, это не значит, что уделять своё внимание нужно только второй части: 12 баллов за первую часть переводятся в тестовые 70 по шкале перевода. А вот получить 80+ без решения задач второй части никак не получится.
Где искать информацию для подготовки
Разобравшись с оцениванием ЕГЭ по профильной математике, типами заданий и темами, стоит начать подготовку. Но прежде чем учить термины и формулы, важно изучить официальные документы. Все можно найти на сайте ФИПИ:
- Спецификация. В ней описана структура ЕГЭ, сколько баллов дают за задания, какие уровни сложности вошли в экзамен.
- Кодификатор. Именно здесь можно ознакомиться с перечнем тем тестирования.
- Демоверсия. Это демонстрационный вариант ЕГЭ, который поможет полноценно познакомиться с форматом тестирования перед прохождением испытания.
- Открытый банк заданий ФИПИ. Он необходим для практической отработки заданий.
Стратегия: как подступиться ко второй части, если сейчас страшно
Правильная стратегия подготовки, квалифицированный педагог и запас времени помогут тщательно подготовиться ко второй части математики. Есть несколько рекомендаций, которые помогут понять, с чего начать:
Шаг 1. Выбрать «свои» задачи
Не пытаться сразу охватить все задания 13–19. Это почти всегда заканчивается потерей баллов.
Гораздо продуктивнее:
- начать с «джентльменского набора» (тестовая часть + задания 13,15 и 16);
- только потом расширять «зону уверенности».
Задача ученика – не нарешивать все задания подряд, а иметь стабильные задачи, которые ученик закрывает всегда.
Шаг 2. Поведение на экзамене
Чтобы вторая часть действительно сработала на ученика, важно правильно выстроить стратегию времени. У каждого эта стратегия будет своя, но есть важные правила:
- Первая часть – это база и надёжный «фундамент». То, что нужно обязательно успеть в рамках экзамена.
- Если ученик 10-15 минут сидит на одном месте без прогресса – важно сразу переходить к следующей задаче.
- Во второй части писать все, что ученик знает – даже за неполное решение можно получить часть баллов.
Цель — собрать максимум возможных баллов по всей работе, а не победить какую‑то одну задачу из принципа.
Шаг 3. Заручиться поддержкой опытного педагога
В «Талантум» ученики отдельно прорабатывают вторую часть, чтобы собрать в ней максимум баллов. Мы не «учим все темы подряд», а планомерно закрепляем конкретные задачи второй части, превращая их из «невозможного» в стабильные источники баллов.
Педагоги не только дают необходимую теорию, но и учат применять теорию на практике, давать ответы согласно критериям ФИПИ и распределять время на экзамене.
Как готовиться к ЕГЭ по профильной математике
Один из самых распространённых способов подготовки к экзаменам – курсы ЕГЭ. Их выбирает огромное количество выпускников, ведь обучение в группах с опытными преподавателями по проверенной методике позволяет заработать максимальные баллы.
Заниматься можно очно или онлайн. Каждый из форматов имеет свои плюсы и высокую эффективность. Педагоги помогают выучить всю теорию, полноценно разобраться с практическими заданиями и обрести уверенность в себе.
Подписаться на рассылку
Только свежие новости и полезная информация про поступление и подготовку к экзаменам!
